1960年モデルでは、356 Aの後継である完全に新しく設計された356 B(T5)を発表。このモデルのエンジンが生む最高出力は、356 B 1600が60PS、356 B 2000 GS/GT Carrera 2では140PSにおよびました。

エクステリアの大きな特徴のひとつが大型化されたリムガード付のフロントバンパーであり、Bシリーズでは先代モデルと比べて約10cm高く設定。同時に、ヘッドライトもより高い位置に装備されました。突起したフロントインジケーター横のホーングリルはフラットになり、クロームメッキ加工された2本のスラットが特徴的です。またフロントリッドハンドルは下方に延長されました。ライセンスプレート用の2個のライトはより高く設置されたリアバンパーに組み込まれ、リバースライトはバンパー下部に取り付けられています。

1962年モデル(T6)では、356 Bのフロントリッド下部の幅がいっそう拡大されたほか、タンクキャップが右フロントフェンダーに移動しました。2個のバーチカルベンチレーショングリルは、大型化されたフロントフードに組み込まれました。

全ての356シリーズにおいて、オープントップモデル（カブリオレ、スピードスター、ロードスター）が導入されました。

タイプ356 A以降、ハイパフォーマンス・スポーツモデルに“カレラ”の名称が与えられるとともに、“フールマン・エンジン”が搭載されました。

設計者のエルンスト・フールマンに因んで名付けられたこのエンジンは、ベベルギアシャフトで駆動される4本のオーバーヘッドカムシャフト、そして独立した2つのディストリビューターによるデュアルイグニッションが特徴です。